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「期权套利」浅谈期权无风险套利交易

捕捉不合理價差降低交易成本

「期权套利」浅谈期权无风险套利交易

根據“有效市场假说”理论,交易市场中的每个投資者都是理性的。然而,在真实的交易市场中,并不是每個人都是理性的,所以合同之間会有一些不合理的价格差異。如果我们捕捉到這些不合理的價格差异,扣除交易成本后仍有利润,我們就可以進行套利交易。

由于期权獨特的非线性特征,期權有多種组合,大大增加了捕捉这種不合理價差的機会。

除了傳统的平仓方式,期权也被行使和放弃。如果你选擇平倉,會有一个收盤价,最終利润需要由平仓时的收盤价和开盘價之间的关係決定。如果你選择行使或放棄,这也意味著没有收盘價的概念。此时,你不需要考虑開盘後期权价格的變化,隻需要計算期权组合中各種合同的开盘价格之间的價差關系,也就是說,期权組合到期后的損益已经在开盘时確定。这种期权組合交易被稱为期权无风险套利交易。

低買高卖

低买高卖是交易市场中最基本的获利方式。然而,在实际交易市場中,对於同一份合约,所谓的“低买”和“高賣”不可能同時發生,这需要主观判断。當判斷合同將要上涨時,在市場真正上漲后,“低買”和“高卖”,以獲得中间差价,即利润,反之亦然。但是如果市场發展與我们的判斷相反,我们就會賠钱。

现在让我們想象一下,对于同一個合同,如果“低價买入”和“高價卖出”可以同時进行,换句话说,如果有这样一个合同,它同時有两个不同的價格,它可以同时低價买入和高價卖出,当合同到期时,这两个頭寸将被抵消,那么無論合同市場如何發展,都会獲得一個固定的利潤。然而,這種情況仅由美国空假設。在實際交易市场中,任何合同不可能同時有两種不同的價格。

然而,我們可以使用期權市場投資組合來創造一種類似於“同一合同同时有两種不同價格”的情况。

1.平價套利

(1)出售平價套利

对於具有相同合同标的、相同行权價格(k)和相同到期时間的期权,同时看涨期權(价格c)和看跌期權(價格p)可以组合成一個合同标的的多個头寸(图1)。如果合同目標的組合“多頭”的“價格”(K+C-P)在某一時刻低于真实合同目標的價格(S0)(图2),就有套利机會,這被称為卖出平價套利。

當期权到期时,如果st > k,購買的看漲期權是实物期權,需要行使。練习后,获得了大量以k作为開盤價的合同。然而,投資组合交易的一部分是空以S0作為开盘价的合同頭,可以直接對衝以產生S0-K收入。看跌期權的其余部分是虚拟期权,交易对手将放棄它。我們不需要操作并直接获得全部溢價P,考虑购买看涨期權时支付的溢价C,總利潤為S0-K+P-C,这是組合“多頭”合約主體的“低买入”价格K+C-P與真實合约主體的“高卖出”價格S0之間的差價。如果st < k,购買的看涨期權是一个虛擬期權,需要放棄,因此直接失去所有權利。賣出的看跌期权是一个實物期權,需要性能。履約后,以開盘價K獲得合同標的的多個頭寸。然而,投资组合交易的一部分是空合同標的负責人,以S0作為開盘价。這两條腿可以直接对冲,以产生S0-K损失。考慮到卖出期權時收到的溢价P,总利润為-C+S0-K+P,這是合同主体的组合“多头”的“低買入”價格K+C-P与实际合同主體的“高賣出”價格S0之间的差价。

因此,無论期權到期时ST和K之间的關係如何,最終结果都是一样的,即利潤S0-(K+C-P)。

這种卖出平价套利需要賣出合約的目标,但目前我國证券市場卖空非常困難,因此不適合50ETF期权。期貨市场的making 空机製決定了賣出平价套利適用於白糖期權和豆粕期权。

在实际交易过程中,有一種情况需要注意。白糖和豆粕都是美国的选择。卖出平价套利的一个环节是賣出期权,這导致交易對手提前行使期权,而我們被迫提前執行期权,從而导致卖出平价套利的被迫分割。这種情况实際上对交易者極为有利。根據郑州商品交易所和大连商品交易所的交易规則,期权买方在交易期間提交的行權申請在市場收盘後才会被交易所执行,也就是说,期权卖方只有在市場收盤後拿到結算单时才会知道自己的期權已经执行。此时,全天交易已經结束,卖出平价套利的剩餘两条腿头寸不能在同一天平仓。此时沒有必要恐慌,因為提前執行看跌期權段后,它將能夠以K作为开盤价買入大量合约,但卖出平價套利的一段是以S0作為开盘价的合约的空头,兩条腿之間的价差S0-K已经鎖定,不會随著合约主體的价格变化而變化。目前,仍有一部分看漲期权未得到处理。如果賣出平價套利一直持续到到期日,看涨期權的一部分将失去所有溢价。现在我們不得不提前結算。此時,期权尚未到期,看涨期权的一部分時間值仍然存在。您可以通过选择關闭该位置來获得这部分时间值。看涨期权的损失将小于3%,最终利潤將高於到期日的利潤S0-(K+C-P)。因此,早期表現不會给卖出平價套利带來任何風險,但會增加利润。

(2)購買平價套利

同樣,对于具有相同合同标的、相同行权价格(k)和相同到期時間的期权,卖出期權(p价)和卖出看涨期權(c價)可以合並到合同標的的空标题中。如果合同對象的组合“head 空的“价格”(K+C-P)在某一时刻高於真實合同對象的价格(S0),还会有套利機會,这被称为買入平价套利(buy parity arbitrage)。

买入平价套利類似于卖出平价套利,三脚反向交易就足夠了,這裏不再赘述。

与賣出平價套利不同,買入平价套利需要買入合約對象,因此除了糖期权和豆粕期权之外,它還適用於50ETF期權。

2.盒子套利

平价套利是組合合约目标和实际合約目標之間的低买高賣。由不同行权價格组成的合約目标的低買入和高賣出稱為套期套利(圖3),也称為套期套利。如果一組“合成合约目標”的“价格”(K1+C1-P1)在某个时间低于另一组的“價格”(K2+C2-P2),套利機會就会出現。

由於套期套利中沒有合約對象,上述看跌期權被迫提前執行的风险将发生在美國期权中。因此,套期套利不適用于白糖期权和豆粕期權,而仅适用于歐洲期权的50ETF期权。

非凸关係

根據期權的理论價格,如果期權价格被定義为行权價格的函數,則該函數是下凸函數。根据下凸函數的性质,存在< Z:\ KT 2018 \ 180319d 001 . TIF >;之间的关系。因此,期权价格也有這種关係:三个不同的行權价格K1、K2和K3分別对應於三个不同的看涨期權价格C1、C2和C3以及看跌期权价格P1、P2和P3。如果三个鍛炼價格之间的间隔相等(k1 < k2 < k3和k2-k1 = < k3-k2),则2C2≤C1+C3,2P2≤P1+P3。

期權價格之间的這种关係称為凸性(圖4)。如果存在非凸關係(图5),即2c2 > C1+C3或2p2 > P1+P3,套利機会就会出现。

1.蝴蝶套利

以看涨期權為例。当有機會2c2 > C1+C3时,有必要出售具有两个行權價格K2的看漲期權、具有一个行权价格K1的看漲期權和具有一個行权价格K3的看涨期权。这种套利称为購买蝴蝶套利(圖6)。從圖6中可以清楚地看出,当套利機会出現時,組合损益曲线在零轴以上是恒定的,並且无論合同目标價格st的發展如何,都可以在到期時获得利潤。

到期時,如果st < k1,所有四个看漲期权都是虛拟价值期权,双手買方可以放弃並失去溢价C1+C3,双手卖方將放弃並获得溢价C2,最終利润為C2-(C1+C3);如果K1 < st < k2,具有行权价格K1的看涨期权是實物期权。在行使之后,获得具有开盤价k1的合同主體的多頭头寸。收盘後,获得利润ST-K1。另外三个看涨期權是虛拟期權,所以最終利润是[2C2-(C1+C3)]+(ST-K1)。

如果K2 < st < K3,具有行權價格K3的看漲期权是虚擬期权,其他三個看涨期權是实物期權。在练習和表演之後,他们分别获得具有一個未平倉价格K1的多个仓位和具有兩個未平仓价格k2的空仓位。套期保值後,他们獲得2K2-K1-ST的利润,因此最终利润为[2c 2-(C1+C3)]+(2K2-K1-ST);

如果st > K3,所有四个看涨期权都屬於實物期權。行使和履行后,他们分别獲得大量第一手开盤價为K1的合同、大量第二手开盘价為K2的合同和大量第一手開盤價为k3的合同。套期保值後,结果為2K2-K1-K3=0,因此最終利潤為2C2-(C1+C3)。

在实際交易過程中,当k1 < st < k2或k2 < st < k3時,合同主体的剩余一条腿在行使和履行後不能对衝。如果第二天再次進行清算,將存在隔夜价格波動的风险,因此蝴蝶套利不適用于实物交割期權,即目前國內上市的50ETF期權、糖期權和豆粕期權不適合蝴蝶套利,但适用於現金交割期权。中國金融期货交易所的股指期權目前尚未正式上市。由于股指期權的合约對象是指數而不是股指期货,因此合约對象不能交易。因此,交易所提出的期權交割方式是現金交割。因此,沪深300股票指数期權和沪深50股票指數期權在正式上市後適合蝴蝶套利交易。

蝴蝶套利也可以通過看跌期权来構建。它的原理和操作類似於调用選项,這里不再重复。

2.老鹰套利

在蝴蝶套利中,賣出的两個期权的行权價格是相同的。如果两個期权的行權價格不同,並且四个期權的行權價格相等,这种组合稱为鷹套利(eagle arbitrage)。其原理和交易操作与蝴蝶套利完全相同,這里不再重复。

不合理的间隔

雖然在真实的交易市场中,并不是每个人都是理性的,價格之间會有一定的价格差異,但是每个价格都有一個合理的區间,如果超過這個區間,就會出現套利机会,但是這種情况在真实的交易市场中很少发生,所以這隻是一個简短的概述而没有深入的討论。

1.最低限價

期权價值包括內在价值和時間价值。如果期權價格低于其內在价值,套利機会就会出現。對于看涨期權,利潤可以通过持有和到期看涨期權和賣出合同來赚取。對于看跌期权,他们通过看漲期權和看跌合約標的到期日賺取利潤。

2.价格上限

看漲期权的目的是以未來的行權价格获得購買合同標的的权利。如果看涨期權的價格高于合同标的的價格,你可以通过賣出看涨期權并在持有時买入合同标的來賺取利潤。

看漲期權的最高回報是行權价格。如果看跌期權價格高於行權價格,你可以通過賣出持有的看跌期權賺取利潤。

3.垂直套利

看漲期权的價格与行权价格成反比,所以如果行權價格低的看漲期權的价格低於行权价格高的看漲期權的价格,那麽可以通過購買行权价格低的看涨期权並在到期时出售行權价格高的看涨期權來赚取利潤。

看跌期權的价格与行權價格成正比。如果行權價格高的看跌期權的价格低于行权價格低的看跌期权的價格,你可以通過买入行權價格高的看跌期权,并在持有和到期時賣出行權價格低的看跌期權來賺取利潤。

注意事項和交易技巧

在计算曆史套利機会時,共同價格是收盘价和开盤價,但在實际交易中必須考虑流动性。由于期权合約數量庞大,一些非主合約的流動性非常差,买賣价差過大,特別是对于深实期權和深虛期权。因此,在尋找套利機会時,不應該使用最新价格,而應该買入一個價格,賣出一个價格。

在實際交易中應考慮交易成本。期权套利交易的手續費通常包括开盤价和收盘价的手续費、開盤价和收盘價的手续費以及行使期權的手續費。计算套利利润时應考虑上述手續費。此外,看跌期权需要支付保證金,所以占用成本也是一個非常重要的环節,一般套利的年化回报率高於银行利率被认为是可操作的。

上海证券交易所(Shanghai Stock Exchange)提供期權儲備指令,即基礎合约可用於儲备和公开出售看涨期权的证券,期權賣方的保证金被豁免。鄭州商品交易所提供期权儲備套利、交叉套利和大跨度套利订單,只收取單邊保证金。這些規則可以用来降低套利交易中的占用成本。

大連商品交易所规定,期權的买方或賣方可以在行使或履行后申请對衝和平仓双向期貨頭寸。这一規则可以用來避免套利交易中手工清算帶来的價差风險。

(作者:中原期貨)

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